Simulador FIRE Monte Carlo

La calculadora FIRE supone que el mercado da exactamente la misma rentabilidad cada año. La realidad no es así: hay años del +25 % y años del −30 %, y el orden en que llegan importa. Este simulador responde a la pregunta que de verdad interesa: ¿con qué probabilidad llego a FIRE y el dinero me dura toda la jubilación?

Qué es un Monte Carlo. En lugar de calcular un único futuro, se simulan 5.000 vidas financieras. Cada una sigue una secuencia aleatoria de rentabilidades anuales con la media y la volatilidad que indiques. Después se cuenta cuántas salen bien. Cada vida pasa por dos fases:

1. Acumulación. Tu patrimonio crece con la rentabilidad del año y tu ahorro hasta alcanzar el número FIRE (gasto anual ÷ tasa de retiro).
2. Retiro. A partir de ahí dejas de aportar y retiras tu gasto anual durante los años de retiro que hayas elegido. Si en algún momento no llega para cubrir un año, esa vida fracasa.

Cómo leer los resultados.

• Probabilidad de éxito: vidas que llegan a FIRE y no se quedan sin dinero, sobre el total. Un 85 % significa que en 15 de cada 100 escenarios algo sale mal, bien porque no llegas o bien porque el dinero se acaba antes de tiempo.
• Años hasta FIRE: el valor mediano y el rango en el que cae el 80 % central de los escenarios.
• El abanico muestra cómo evoluciona tu patrimonio. La banda clara recoge el 80 % de los escenarios; la oscura, el 50 % central.

Ejemplo trabajado (valores por defecto). Con 24.000 € de gasto anual, 20.000 € invertidos, 800 €/mes de ahorro, un 5 % de rentabilidad real media, una volatilidad del 15 %, retiro del 4 % y 40 años de jubilación:

• Sin volatilidad llegarías en 28 años, y con un 5 % constante el dinero no se acabaría nunca.
• Con volatilidad, la mediana pasa a 29 años (entre 21 y 41 en el 80 % central) y la probabilidad de éxito baja a alrededor del 71 %.

Por qué la volatilidad empeora el resultado aunque la media sea la misma. Perder un 20 % y ganar después un 20 % no te deja igual: te deja en un 96 %. Cuanto más oscila la rentabilidad, más crece la cartera típica por debajo de la media (es el arrastre de la volatilidad). Además está el riesgo de secuencia: una caída fuerte justo al empezar a retirar obliga a vender barato, y esa parte de la cartera ya no se recupera cuando el mercado rebota.

Modelo histórico. En lugar de sortear rentabilidades, puedes elegir el modelo histórico: cada vida encadena tramos de 10 años reales del mercado de EE. UU. (1871–2023, datos de Robert J. Shiller), empezando cada tramo en un año al azar. Así aparecen las crisis tal como ocurrieron (1929–1932, la estanflación de 1973–1974, 2008) con sus rachas de años malos seguidos, que es justo lo que agrava el riesgo de secuencia. Eliges qué porcentaje va en acciones y el resto va en bonos del Tesoro a 10 años, rebalanceando cada año. En este modelo no se usan la rentabilidad ni la volatilidad que hayas tecleado: salen de los datos.

Con los valores por defecto y una cartera 60/40, la probabilidad de éxito sube a alrededor del 90 % y la mediana baja a 25 años. No es que el modelo sea más optimista por construcción: la rentabilidad real media de esa mezcla en EE. UU. ha sido de un 6 % largo, por encima del 5 % prudente que trae el modelo aleatorio.

Tabla de sensibilidad. Debajo del abanico verás la probabilidad de éxito con tasas de retiro del 3 % al 5 %, con el resto de datos iguales y los mismos escenarios de mercado, así que las diferencias entre filas se deben solo a la tasa. Una tasa más alta baja el objetivo (llegas antes) pero exige más a la cartera durante el retiro. Con los valores por defecto en el modelo aleatorio, pasar del 4 % al 3 % sube el éxito de un 70 % a un 86 %.

La regla del 4 %. Viene del estudio Trinity (1998), que comprobó con datos históricos de EE. UU. que retirar un 4 % el primer año, ajustado por inflación, aguantaba 30 años en la gran mayoría de los periodos. Para jubilaciones más largas, como las de FIRE, conviene bajar la tasa de retiro o aceptar más riesgo. Prueba con 50 años de retiro y un 3,5 % para verlo.

Limitaciones del modelo.

• En el modelo aleatorio, las rentabilidades de cada año son independientes entre sí y siguen una distribución lognormal. Los mercados reales tienen rachas y crisis concretas que ese modelo no reproduce; para eso está el modelo histórico.
• El modelo histórico usa solo EE. UU., uno de los mercados que mejor se han comportado del último siglo y medio (sesgo de supervivencia: otros, como Japón desde 1990, lo pasaron mucho peor). Y la historia no se repite exacta.
• Todo está en euros de hoy (términos reales), así que la rentabilidad que introduzcas debe estar descontada la inflación.
• No incluye impuestos ni comisiones. Al vender para retirar dinero, la plusvalía tributa en la base del ahorro. Si quieres un margen, baja la rentabilidad.
• El gasto es fijo. En la vida real puedes ajustarlo en los años malos, y eso mejora mucho la probabilidad de éxito.
• Los escenarios usan una semilla fija, así que los mismos datos dan siempre el mismo resultado.

Es una herramienta para entender el riesgo, no una predicción ni un consejo de inversión.